透析投資投石

前提：

ある一定期間、売上の2％を広告費として支払う。
その恩恵として8％割引のクーポンが配布され、
消費者が使用するとその分の販売手数料は免除される。

ある一定期間の売上を仮に50万円とする。

利用者が一切クーポンを使用しなかった場合の広告費：50万円×2％＝1万円
利用者が全員クーポンを使用した場合の広告費：
50万×92/100×2％＝9200円

売上のうち、X（％）の利用者が8％割引クーポンを使用した場合、
0≧X≧100（実際には0％も100％もまずありえないが）
かかる販売手数料は

（100-X)/100×50万×2％＋X/100×50万×92/100×2％

一方、消費者から受け取らずにモール側より受け取る売上金の額は
50万×8/100＝40000円

X（％）とすると

50万×X/100×8/100=1万円

この受け取る売上金の額を支払う販売手数料よりおおきくするためのXを求めよ。

上記計算式を解くと、X=25％となる。

25％、4人に1人以上がクーポンを利用しないと対モールとしての
費用対効果がアンダーパフォームとなってしまうわけだ。

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